1904 kamen die Preußisch-Hessische Staatseisenbahnverwaltung und der Senat der Freien und Hansestadt Hamburg überein, eine neue, elektrifizierte Eisenbahnstrecke vom Hamburger Stadtzentrum zum nördlichen Stadtteil Ohlsdorf zu bauen und gleichzeitig den Bahnbetrieb auf der schon bestehenden Linie Blankenese-Altona-Hamburger Innenstadt auf elektrischen Betrieb umzustellen. Zuvor wurde diese Strecke mit Dampflokomotiven befahren.
Vom 1. Oktober 1907 an fuhr der erste mit Wechselstrom betriebene Zug auf der Hamburg-Altonaer Stadt- und Vorortbahn zwischen Altona und Ohlsdorf, ab 1908 auch bis Blankenese. Hamburg hatte damit das erste Nahverkehrssystem dieser Art in Deutschland und war somit Vorreiter.
Der Strom wurde vom bahneigenen Kraftwerk Leverkusenstraße im Altonaer Stadtteil Bahrenfeld geliefert. Das erste Bahnkraftwerk in Deutschland versorgte auch die Altonaer Hafenbahn. Im Gegensatz zu vielen anderen Kraftwerken hatte es keinen Anschluss an einen Wasserweg. Hier wurde der Strom zur Elektrifizierung der Eisenbahn durch einen Kühlwasserkanal und Kohle erzeugt.
Ein etwa 40 m hoher Kühlturm befand sich im hinteren Teil des Grundstücks. Von hier aus verlief ein Kühlwasserkanal ringförmig unter dem gesamten Gebäude, das Wasser diente dabei zum Kühlen der Turbinen. Auf der Gleisanlage stand das vordere Gleis zur Anlieferung der Kohle sowie zum Abtransport der Schlacke zur Verfügung. Zu diesem Zweck wurden direkt am Bahndamm eine Transportanlage und ein Kohlebunker gebaut. So wurde gewährleistet, dass vom Gleis mittels Transportbändern die Kohle direkt in den Kohlebunker bzw. in das Kraftwerk befördert wurde.
2008 kaufte ein von der HIH Hamburgische Immobilien Handlung verwalteter Fonds das Kraftwerk Leverkusenstraße und vergrößerte die Fläche durch einen modernen Büroteil, der auf das historische Gebäude aufgesetzt wurde. Seit 2013 befindet sich die Immobilie wieder in Familienbesitz.